Armenian-Federation Սա Պատմական Հայաստան է Это Историческая Армения This is historic Armenia: ԲՈՒԼՅԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐԻ ՀԱՍԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆԸ

Во всем мире, особенно в Европе, усиливаются разъединяющие и разрушающие тенденции. Они вносят смуту и вражду, создают напряженную обстановку как в отношениях между государствами, так и внутри отдельных стран. В этих условиях нужны идеи и цели, которые противостояли бы этим негативным явлениям. Эта идея - объединение всех наций Арменоидской расы, цель - создание союза или федерации этих наций. В этом процессе огромную роль может и должна играть воссоздания федеративной Республике Армении, которая находится в Араратской долине,в самом сердце Армянского Нагория - прародины Арменоидов. У нас общие корни, происхождение, культурные традиции.

Вновь возникшее государство Армянской расы(Арменоидов) в Араратской долине главной своей идеологической целью должно провозгласить и добиваться объединение вокруг Армени всех земель населенных Армянской расы(Арменоидами).

Методика?

Пропаганда!

наибольшее горе, страдание причинить может лишь ближний, и чем более близок тем более не переносимо страдание причиняемое предательством. Aрменоид под маской турка(Алевитов под маской турка,Хамшенов (Амшенцев) под маской турка , Талышов под маской турка), мерзость, и наша цель вернуть ему облик человека`арменоида.

Почему мы небыли подготовлены к геноциду? - дело в нашей чистоте и наивности, чем чище человек, чем более отдален от зла тем более беззащитен, от врагов `тюрков,.

Союз Армянской расы(Арменоидов) мира возможен он не обходим всем членам данного антропологического типа , и он рано или поздно будет создан.

Армянская Раса (Арменоид): имеет одну связывающею всех нас культуру, традиции, и главное: ПРОИСХОЖДЕНИЕ от Армянского Нагорья и Армян!

Давайте заглянем в будущее, оценим настоящее и вспомним прошлое!

среда, 1 мая 2013 г.

ԲՈՒԼՅԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐԻ ՀԱՍԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆԸ

Բուլյան ֆունկցիաների հասկացությունը

Բուլյան ֆունկցիաների հասկացությունը
Բուլյան են կոչվում այն ֆունկցիաները (f(x1, x2,…xn)), որոնք, ինչպես և նրանց արգումենտները, կարող են ընդունել երկու արժեք` «0» և «1»:
Բոլոր n արգումենտներից f(x1, x2,…xn)ֆունկցիան որոշված է 2n հավաքածուներում կամ կետերում:
Երբեմն այդ հավաքածուների բազմությունը կոչվում է բուլյան տարածություն, իսկ այդ տարածության յուրաքանչյուր տարր` բուլյան վեկտոր:
Օրինակ
գB = { 0,1}
գB2 = {0,1} Բ {0,1} = {00, 01, 10, 11}
Բուլյան ֆունկցիաներն են f(x) : Bn ® B;
B = {0,1};
X= {x1, x2, … xn} Կ Bn; xj Կ B;
x1, … xn –փոփոխականներն են, x1, x1, x2 , x2 . . . – տառերը ( литералы.)
Տառերը `դրանք փոփոխականներն են կամ նրանց ժխտումները:
Օրինակ եթե x1 տառը ներկայացնում է f = {x|x1=1}, ապա x1 –ը ներկայացնում է g = {x|x1=0} տրամաբանական ֆունկցիան:
Եթե g(x) = f(x) բոլոր Bn ֆունկցիայի հավաքածուներն են, ապա g(x) և f(x) տրամաբանական ֆունկցիաները համարժեք են:
Ֆունկցիան կոչվում է ամբողջովին որոշված, եթե ցան¬կա-ցած հավաքածուի համար հայտնի է նրա արժեքը:
Իսկ եթե որոշ հավաքածուներում ֆունկցիայի արժեք¬ները որոշված չեն, ապա ֆունկցիան կոչվում է ոչ լրիվ կամ մասնակի որոշված:
Կան ընդամենը n փոփոխականների 2n աստիճանի 2 տարբեր ֆունկցիաներ, այդ թվում «0»-ի և «1»-ի հաստատունները և տրիվիալ ֆունկցիաները:

Բուլյան ֆունկցիաների ներկայացման ձևերը
1. Աղյուսակի միջոցով
2. Անալիտիկ ներկայացում (բանաձևերի միջոցով)
3. BDD-ների միջոցով
4. Բուլյան ցանցերի միջոցով
5. Սխեմաների միջոցով:

Աղյուսակի միջոցով տրված է ֆունկցիա
“1” {2,3,5,7,10,11,13,14,15}
x1 x2 x3 x4 f(x1x2 x3 x4)
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
Ֆունկցիայի ներկայացումը BDD-ի
միջոցով

BDD-ն երկուական լուծումների դիագրամների (Binary Decision Diagrams, BDD)` գրաֆ է, որը հանդիսանում է սեմանտիկ ծառերի մոդիֆիկացում: BDD-ներում ֆունկցիայի միևնույն արժեքով հանգույցները միացված են: BDD-ները օգտագործում են որպես բուլյան ֆունկցիաների ներկայացման կոմպակտ ձև: Այս ներկայացման ձևը արդարացված է այն դեպքում, երբ պետք է բազմակի անգամ հաշվարկել բուլյան ֆունկցիայի արժեքը փոփոխականների տարբեր հավաքածուների համար:
ՍԵմանտիկ ծառ
Ծառի գագաթը նշանակենք x1 : Մյուս շարքի գագաթները կնշանակենք x2 փոփոխականով, հաջորդ շարքի գագաթները` x3 փոփոխականով, իսկ ներքևի շարքի գագաթները կնշանակենք ֆունկցիայի արժեքներով:
Սեմանտիկ ծառից BDD-ի կառուցման ալգորիթմը կայանում է հետևյալում`
1. Ֆունկցիայի կրկնող արժեքների հեռացում,
2. Կրկնող տեստային հանգույցների հեռացում: Եթե BDD- ում երկու տարբեր միջանկյալ հանգույցներ համարվում են ենթադիագրամի կառուցվածքային համարժեք արմատներ, ապա նրանց փոխարինում են մեկ արմատով:
3. Ավելորդ տեստային հանգույցների հեռացում: Եթե որոշ t դուրս եկած երկու կողերը ցույց են տալիս միևնույն հաջորդ հանգույցին, օրինակ u-ին, ապա t հանգույցը կարելի է հեռացնել միացնելով t հանգույց մտնող կողերը u հանգույցի հետ: Ֆունկցիայի ներկայացնելը BDD-ների միջոցով օգտակար է այն դեպքում, երբ օրինակ անհրաժեշտ է բազմակի անգամ հաշվարկել ֆունկցիայի արժեքները փոփոխականների տարբեր հավաքածուների համար:
Մեր օրինակի համար BDD հետևյալն է`
1.

2.

3.
Տվյալ ֆունկցիան կոչվում է ITE-օպերատոր (IF – THEN – ELSE).
Այս օպերատորի միջոցով կարելի է ներկայացնել ցանկացած 2 փոփոխականից կախված ֆունկցիա:
Կառուցենք սխեման մուլտիպլեքսորի հիման վրա
4.
Մինիմացման աղյուսակային մեթոդը (Աուֆենկամպի և
Հոնի մեթոդը)
Ավտոմատի վիճակները հաջորդաբար բաժանվում են ըստ 1-, 2-, K-, (K+1)- համարժեք վիճակների դասերի:
Այդ բաժանումները նշանակենք π1, π 2, …, π k, π k+1:
Դիտարկենք մինիմացումը օրինակի վրա: Տրված է Միլիի ավտոմատի գրաֆը`
BABCB/1 CAB/2

Անցնենք ավտոմատի առաջադրման աղյուսակային ձևին:
π1բաժանում` Աղյուսակ 1.1
X
S A B C 
S0 S0/0 S1/0 S5/0 A1
S1 S2/0 S1/0 S5/0 A1
S2 S0/0 S3/0 S5/0 A1
S3 S2/0 S1/0 S4/0 A1
S4 S6/0 S1/1 S5/0 B
S5 S6/0 S1/0 S5/0 A1
S6 S0/0 S1/2 S5/0 C1

A1 { S0,S1, S2, S3 ,S5 }

B1 { S4}

C1 { S6}
π2 բաժանում` Աղյուսակ 1.2

X
S A B C 
A1 S0 A1 A1 A1 A2
S1 A1 A1 A1 A2
S2 A1 A1 A1 A2
S3 A1 A1 B1 B2
S5 C1 A1 A1 C2
B1 S4 C1 A1 A1 D2

C1
S6
A1
A1
A1
E2
A2 { S0,S1, S2 }
B2 { S3}
C2 { S5}
D2 { S4}
E2{S6}

π3 բաժանում ` Աղյուսակ 1.3
1
X
S A B C 2
A2
S0 A2 A2 C2 A3
S1 A2 A2 C2 A3
S2 A2 B2 C2 B3
B2 S3 B3 A3 E3 D4
C2 S4 F3 A3 D3 E4
D2 S5 F3 A3 D3 F4
E2 S6 A3 A3 D3 K4

A3{ S0,S1} D3 { S5}

B3 { S2} E3 { S4}

C3{S4} F3 { S6}
π4 բաժանում` Աղյուսակ 1.4

X
S A B C 
A3 S0 A3 A3 D3 A4
S1 B3 A3 D3 B4
B3 S2 A3 C3 D3 C4
C3 S3 B3 A3 E3 D4
E3 S4 F3 A3 D3 E4
D3 S5 F3 A3 D3 F4
F3 S6 A3 A3 D3 K4

A4 { S0 } E4 { S4}

B4 { S1} F4 { S5}

C4{ S2} K4{ S6}

D4 { S3}

π5 բաժանում` Աղյուսակ 1.5


X
S A B C 5
A4 S0 A4 B4 F4 A5
B4 S1 C4 B4 F4 B5
C4 S2 A4 D4 F4 C5
D4 S3 C4 B4 E4 D5
E4 S4 K4 B4 F4 E5
F4 S5 K4 B4 F4 F5
K4 S6 A4 B4 F4 K5
A5 { S0} E5 { S4}
B5 { S1} F5 { S5}
C5 { S2} K5 { S6 }
D5 { S3}

Մինիմացման արդյունքում համարժեք վիճակներ չստացանք, այսինքն գրաֆը մինիմացված է:

Վերացական ավտոմատի հասկացություն

Կոմբինացիոն սխեմաներից բացի գոյություն ունեն ինֆորմացիայի ավելի բարդ ձևափոխիչներ, որոնց ռեակցիան կախված է տվյալ պահին ոչ միայն մուտքի վիճակից, այլև նրանից, թե ինչ կար մուտքին մինչ այդ: Այդպիսի ձևափոխիչները կոչվում են ավտոմատներ:
Ավտոմատ է կոչվում ինֆորմացիայի դիսկրետ ձևափոխիչը, որը մուտքային ազդանշանների ազդեցության տակ ընդունակ է անցնել մեկ վիճակից մյուսը և ձևավորել ելքային ազդանշաններ:
Վերացական ավտոմատն առաջադրվում է հետևյալ հինգ բազմությունների օգնությամբª A= { X, Y, S,d, }l,
որտեղ
X={X1, X2, …, XM} - ավտոմատի մուտքային այբուբենն է,
Y={Y1, Y2, …, YN} - ավտոմատի ելքային այբուբենն է,
S={S0,S1, …, Sk-1} - ավտոմատի ներքին վիճակների բազմությունն է կամ այբուբենը,
 - անցումների ֆունկցիան է,
l - ավտոմատի ելքերի ֆունկցիան է:
Ավտոմատը կոչվում է վերջավոր, եթե X, Y, S բազմություն-ները վերջավոր են:
Ավտոմատը գործառում է ժամանակի դիսկրետ պահերին t=0,1, 2,…,n: Ժամանակի յուրաքանչյուր պահին ավտոմատը գտնվում է S բազմության որևէ մի վիճակում:
S0 - ավտոմատի սկզբնական վիճակն է (t=0 ժամանակի պահին):
d անցումների ֆունկցիան ժամանակի յուրաքանչյուր t պահին որո¬շում է ավտոմատի հաջորդ վիճակը կախված ավտոմատի ընթացիկ վիճա¬կից և մուտքային ազդանշանից: Այլ կերպ ասած, d ֆունկցիան «վիճակ -մուտքային ազդանշան» յուրաքանչյուր զույգին համապատասխանեցնում է հաջորդ վիճակը:
d : SxX®S d-ն հանդիսանում է S xX դեկարտյան արտադրյալի արտապատկերումը S բազմության մեջ: Անցումների ֆունկցիան կարելի է գրել հետևյալ կերպª St+1=d(St, xt):
l ելքային ֆունկցիան ժամանակի յուրաքանչյուր t պահին որոշում է ավտոմատի ելքային ազդանշանը:
Գոյություն ունի ավտոմատների 2 մոդելներª Միլիի և Մուրի ավտոմատներ: Նրանք տարբերվում են ելքերի ֆունկցիաներով, որոնք որոշվում են հետևյալ կերպª
Yt =l (St, Xt) – Միլիի ավտոմատի համար կամ l : SxX®Y
Yt = l(St) – Մուրի ավտոմատի համար:
Միլիի ավտոմատում ելքային ազդանշանը ժամանակի t պահին կախված է ինչպես մուտքային ազդանշանից ժամանակի t պահին, այնպես էլ ընթացիկ վիճակից:
Մուրի ավտոմատում ելքային ազդանշանը բացահայտ կախված չէ մուտքային ազդանշանից, այլ որոշվում է միայն ընթացիկ վիճակով:
Վիճակը դա ավտոմատի հիշողությունն է անցյալ մուտքային ազդեցությունների մասին:
Ավտոմատները կոչում են նաև հաջորդական մեքենաներ (Sequential Machine), քանի որ մուտքային հաջորդականությունը ձևափոխվում է վիճակների հաջորդականությանը և ելքային հաջորդականությանը:
Կարելի է ասել, որ վերացական ավտոմատն ունի մեկ մուտք և մեկ ելք: Ավտոմատի մուտքին հաղորդվում է մուտքային այբուբենի տառերի հաջորդականությունը, ելքում ձևավորվում են ելքային հաջորդականությունները:
Վերացական ավտոմատի պայմանական գրաֆիկական նշանակումն է`

Սահմանում:
Ավտոմատը կոչվում է լրիվ որոշված, եթե յուրաքանչյուր «վիճակ-մուտք» զույգի համար որոշված են ավտոմատի հաջորդ վիճակը և ելքը: Հակառակ դեպքում ավտոմատը հանդիսանում է ոչ լրիվ որոշված:
Սինթեզման փուլերը կոդավորում ենք`
a) Մուտքային ազդանշանների կոդավորում` log23≤ 2
x1 x2
A 0 0
B 0 1
C 1 0
1 1
b) Ելքային ազդանշանների կոդավորում` log23 ≤ 2
y1 y2
0 0 0
1 0 1
2 1 0
Ավտոմատի վիճակների կոդավորման համար օգտագործում ենք բինար կոդավորում:
S0 000
S1 001
S2 010
S3 011
S4 100
S5 101
S6 110
S7 111

Համակցված (կոմբինացիոն) սխեմաներ
Համակցված կամ տրամբանական սխեմաների միջոցով իրագործում են բուլյան ֆունկցիաները: Սխեմաները կոչվում են համակցված, քանի որ սխեմայի ելքային ազդանշանները որոշվում են մուտքային ազդանշանների համակցումով:
Սխեմայի հիմնական բաղադրիչներն են տրամաբանական տարրերը: Նկարագրենք տրամաբանական տարրերը.
Տրամաբանական բազմապատկում,կոնյունկցիա, «ԵՎ», «AND»
Տրամաբանական գումարում, դիզյունկցիա, «ԿԱՄ», «OR»
Տրամաբանական ժխտում, ինվերսում, «ՈՉ», «NOT»

«ԵՎ-ՈՉ» տարր, (Շեֆերի շտրիխ), «NAND»
«ԿԱՄ-ՈՉ» տարր, (Պիրսի սլաք), «NOR»
«ԿԱՄ բացառող» տարր, (ըստ mod 2 գումարում), «XOR»
«Համարժեքություն» տարր,, «NXOR»
JK Տրիգեր
J K- տրիգերը ունիվերսալ տրիգեր է, քանի որ դրա հիման վրա կարելի է կառուցել բոլոր դիտարկված տրիգերները: Երկտակտանի սինխրոն J K- տրիգերի պայմանական գրաֆիկական պատկերը և իսկության աղյուսակը ներկայացված են`
Jt
Kt Qt Qt+1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
J K Qt+1
0 0 Qt
1 0 1
0 1 0
1 1 Qt
J մուտքը “1”-ի տեղակայման մուտքն է, K մուտքը` “0”-ինը: Ի տարբերություն R S տրիգերի 1 1 կոմբինացիան թույլատրելի է: Սահմանենք J K -տրիգերի բնութագրիչ հավասարումը:
J K անցումների մատրիցը և գրաֆը`
QtQt+1 J K
00 0 *
01 1 *
10 * 1
11 * 0
KQ
J 00 01 11 10
0 1
1 1 1
1
Qt+1 ֆունկցիայի արտահայտությունը մինիմացումից
հետո`

Qt+1=KtQt v JtQt
Ընդհանուր սինխրոն JK-տրիգերը կառուցվում է RS տիպի տրիգերի հիման վրա:
J K Qt Qt+1 Rt St
0 0 0 0 -- 0
0 0 1 1 0 --
0 1 0 0 -- 0
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 --
1 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 0
KQ
J 00 01 11 10
0 - 1 -
1 1
R=KQ
JQ
S 00 01 11 10
0 -
1 1
- 1

S=JQ
J K-ն ունիվերսալ տրիգեր է, այսինքն նրա հիման վրա կարելի է
ստանալ բոլոր տրիգերները (T,D,RS):
Նախնական
վիճակ Մուտքա յին
ազդա նշան
x1 x2 Հաջորդ
վիճակ
Տ.Գ.Վ Ելքա յին ազդանշան
y1y2
q1 q2 q3 q1q2q3 J1 K1 J2 K2 J3 K3
S0 000 A 00 S0 000 0 - 0 - 0 - 00
B 01 S1 001 0 - 0 - 1 - 00
C 10 S5 101 1 - 0 - 1 - 00
11 - - - - - - - -
S1 001 A 00 S2 010 0 - 1 - - 1 00
B 01 S1 001 0 - 0 - - 0 00
C 10 S5 101 1 - 0 - - 0 00
11 - - - - - - - -
S2 010 A 00 S0 000 0 - - 1 0 - 00
B 01 S3 011 0 - - 0 1 - 00
C 10 S5 101 1 - - 1 1 - 00
11 - - - - - - - -
S3 011 A 00 S2 010 0 - - 0 - 1 00
B 01 S1 001 0 - - 1 - 0 00
C 10 S4 100 1 - - 1 - 1 00
11 - - - - - - - -
S4 100 A 00 S6 110 - 0 1 - 0 - 00
B 01 S1 001 - 1 0 - 1 - 01
C 10 S5 101 - 0 0 - 1 - 00
11 - - - - - - - -
S5 101 A 00 S6 110 - 0 1 - - 1 00
B 01 S1 001 - 1 0 - - 0 00
C 10 S5 101 - 0 0 - - 0 00
11 - - - - - - - -
S6 110 A 00 S0 000 - 1 - 1 0 - 00
B 01 S1 001 - 1 - 1 1 - 10
C 10 S5 101 - 0 - 1 1 - 00
11 - - - - - - - -
S7 111
A 00 - - - - - - - -
B 01 - - - - - - - -
C 10 - - - - - - - -
11 - - - - - - - -
Հինգ փոփոխականներից կախված ֆունկ¬¬ցիաների ներկայացման համար օգտագործում ենք երկու հատ Կառնոյի քարտ հինգ փոփոխականի համար:
Մինիմացումը կատարում ենք Կառնոյի քարտերի միջոցով:

q1 q1

x1x2
q2q3 00 01 11 10
00
_ 1
01 _ 1
11 _ 1
10 _ 1
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00 _ _
_ _
01 _ _ _ _
11 _ _ _ _
10 _ _ _ _

J1=x1
q1 q1

x1x2
q2q3 00 01 11 10
00 _
_ _ _
01 _ _ _ _
11
_ _ _ _
10 _ _ _ _
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00
1 _
01 1 _
11
_
_ _ _
10 1 1 _

K1 = x2 V q2x1

q1
q1
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00 _
01
1 _
11 _ _ _ _
10 _ _ _ _
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00
1
_
01
1
_
11 _ _ _ _
10
_ _
_
_

J2=q3x1 x2vx1x2q1
q1 q1
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00 _
_
_ _
01 _
_ _ _
11
1 _
1
10
1
_
1
x1x2
q2q3
00
01 11 10
00 _
_
_ _
01 _ _
_ _
11 _ _ _ _
10
1
1 _
1

k2 = q3 x2 V x1 V q1 V q3x2
q1 q1

x1x2
q2q3 00 01 11 10
00
1 _
1
01
_ _ _ _
11 _ _ _ _
10
1 _ 1
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00
1
_ 1
01 _ _ _ _
11 _ _ _ _
10
1 _
1

J3=x2 V x1
q1 q1
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00
_ _ _ _
01 1 _
11 1 _
1
10 _ _ _ _
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00
_
_ _ _
01
1
_
11 _ _
_ _
10 _
_

_ _

k3 = x1 x2 V q2 x1
q1 q1

x1x2
q2q3 00 01 11 10
00
_

01
_
11 _
10
_
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00 _
01 _
11 _
_ _ _
10 1 _

Y1=q2x2q1

q1 q1
x1x2
q2q3 00 01 11 10
00 _
01
_
11 _
10
_

x1x2
q2q3 00 01 11 10
00
1 _
01
_
11 _ _ _ _
10
_

Y2= q2 q3x2q1
Եվ-ԿԱՄ-ՈՉ ԲԱԶԻՍ

Դե-Մորգանի օրենքները
X1 & X2 = X1 V X2
X1 V X2 =X1& X2

և-ՈՉ ԲԱԶԻՍ

J1=x1
K1=x2 v q2 x1=x2 & q2 x1
J2=q3x1x2 v q1x1x2= q3x1x2 & q1x1x2
K2=q3x2vx1vq1vq3x2= q3x2 & x1 & q1 & q3x2
J3=x2 v x1=x2 & x1
K3=x1x2 v x1q2=x1x2 & x1q2
Y1=q2q1x2
Y2=q1q2q3x2

և-ոչ
ԿԱՄ-ՈՉ ԲԱԶԻՍ
J1=x1
K1=x2 V q2 x1=x2 Vq2 V x1
J2=q3x1x2 v q1x1x2=q3 v x1 v x2 v q1 v x1 v x2
K2=q3x2 v x1 v q1 v q3x2= q3 v x2 v x1 v q1 v q3 v x2
J3=x2 v x1
K3=x1x2 v x1q2= x1 v x2 v x1 v q2
Y1=q2q1x2= q2 v q1 v x2
Y2=q1q2q3x2=q1 v q2 v q3 v x2

термы q1 q2 q3 X1 x2 J1 K1 J2 K2 J3 K3 Y1 Y2
k1 ● ● ● 1 ● 1 ● ● ● ● ● ● ●
k2 ● ● ● ● 1 ● 1 ● ● ● ● ● ●
k3 ● 1 ● 0 ● ● 1 ● ● ● ● ● ●
k4 ● ● 1 0 0 ● ● 1 ● ● ● ● ●
k5 1 ● ● 0 0 ● ● 1 ● ● ● ● ●
k6 ● ● 0 ● 0 ● ● ● 1 ● ● ● ●
k7 ● ● ● 1 ● ● ● ● 1 ● ● ● ●
k8 ● ● 1 ● 1 ● ● ● 1 ● ● ● ●
k9 1 ● ● ● ● ● ● ● 1 ● ● ● ●
k10 ● ● ● ● 1 ● ● ● ● 1 ● ● ●
k11 ● ● ● 1 ● ● ● ● ● 1 ● ● ●
k12 ● ● ● 0 0 ● ● ● ● ● 1 ● ●
k13 ● 1 ● 1 ● ● ● ● ● ● 1 ● ●
k14 1 1 ● ● 1 ● ● ● ● ● ● 1 ●
k15 1 0 0 ● 1 ● ● ● ● ● ● ● 1
PLA

Ռեֆերատներ, կուրսայիններ, դիպլոմայիններ
referatner.do.am